Apa itu Statistik Deskriptif

Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif merupakan jenis statistik yang digunakan untuk menggambarkan atau meringkas data yang telah dikumpulkan. Tujuannya adalah untuk memberikan gambaran umum tentang data dan mengidentifikasi pola atau kecenderungan yang ada di dalamnya. Statistik deskriptif dapat membantu kita memahami data secara lebih baik, dan memudahkan kita untuk membuat keputusan atau tindakan berdasarkan informasi yang diperoleh.

Dalam statistik deskriptif, terdapat beberapa pengukuran yang dapat digunakan untuk meringkas data. Beberapa diantaranya adalah:

1. Pemusatan Data

a. Mean

Mean atau rata-rata adalah jumlah seluruh data yang ada, dibagi dengan jumlah data tersebut. Contoh:

Sebuah toko buku memiliki 5 pegawai dengan gaji bulanan sebagai berikut: Rp 5.000.000, Rp 6.000.000, Rp 6.500.000, Rp 7.000.000, dan Rp 8.000.000. Maka rata-rata gaji bulanan pegawai di toko buku tersebut adalah: (5.000.000 + 6.000.000 + 6.500.000 + 7.000.000 + 8.000.000) / 5 = Rp 6.500.000

b. Median

Median adalah nilai tengah dari kumpulan data, yang diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar. Contoh:

Sebuah kelas memiliki 10 siswa dengan nilai ujian matematika sebagai berikut: 70, 75, 80, 85, 85, 90, 90, 95, 95, 100. Median dari nilai ujian matematika siswa tersebut adalah 88.

c. Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data. Contoh:

Sebuah kelas memiliki 20 siswa dengan tinggi badan sebagai berikut: 150 cm, 155 cm, 160 cm, 160 cm, 165 cm, 165 cm, 170 cm, 170 cm, 170 cm, 175 cm, 175 cm, 180 cm, 180 cm, 180 cm, 185 cm, 185 cm, 190 cm, 190 cm, 195 cm, 195 cm. Modus dari tinggi badan siswa tersebut adalah 170 cm dan 180 cm.

2. Variabilitas Data

a. Rentang (Range)

Rentang adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum dalam data. Contoh:

Sebuah perusahaan memiliki 10 karyawan dengan lama kerja sebagai berikut: 1 tahun, 2 tahun, 3 tahun, 5 tahun, 6 tahun, 8 tahun, 10 tahun, 12 tahun, 15 tahun, dan 20 tahun. Rentang dari lama kerja karyawan tersebut adalah 19 tahun (20 tahun - 1 tahun).

b. Varians (Variance)

Varians adalah ukuran yang digunakan untuk mengukur seberapa jauh nilai-nilai dalam data berada dari rata-ratanya. Contoh:

Sebuah kelas memiliki 5 siswa dengan nilai ujian matematika sebagai berikut: 60, 70, 80, 90, dan 100. Varians dari nilai ujian matematika siswa tersebut adalah 200.

3. Deviasi Standar (Standard Deviation)

Deviasi standar atau standard deviation adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur seberapa jauh nilai-nilai dalam data tersebar dari rata-ratanya. Semakin besar standar deviasi, semakin besar variasi nilai-nilai dalam data.

Rumus standar deviasi adalah akar kuadrat dari varians. Varians sendiri dihitung dengan cara menghitung selisih kuadrat antara setiap nilai dalam data dan rata-ratanya, kemudian menjumlahkan hasilnya dan dibagi dengan jumlah data.

Contoh:

Sebuah kelas memiliki 5 siswa dengan nilai ujian matematika sebagai berikut: 60, 70, 80, 90, dan 100. Rata-rata nilai ujian matematika adalah (60+70+80+90+100)/5 = 80

Kita dapat menghitung standar deviasi dengan rumus berikut:

Hitung selisih antara setiap nilai dan rata-rata: (60 - 80)^2 = 400 (70 - 80)^2 = 100 (80 - 80)^2 = 0 (90 - 80)^2 = 100 (100 - 80)^2 = 400
Jumlahkan semua selisih yang telah dihitung: 400+100+0+100+400=1000
Bagi hasil penjumlahan dengan jumlah data: 1000/5 = 200
Hitung akar kuadrat dari hasil pembagian: √200 ≈ 14.14

Jadi, standar deviasi dari nilai ujian matematika siswa tersebut adalah sekitar 14.14.

Standar deviasi dapat membantu kita memahami seberapa jauh nilai-nilai dalam data tersebar dari rata-ratanya, dan membantu dalam membuat keputusan atau tindakan berdasarkan informasi yang diperoleh. Semakin kecil standar deviasi, semakin dekat nilai-nilai dalam data dengan rata-ratanya. Sebaliknya, semakin besar standar deviasi, semakin besar variasi nilai-nilai dalam data.