Cara Menghitung Ukuran Pemusatan Data Rata-rata Tertimbang
Dalam statistika, ukuran pemusatan data merupakan salah satu metode untuk merepresentasikan data dalam bentuk angka tunggal yang merepresentasikan nilai-nilai dalam suatu kelompok data. Ukuran pemusatan data dapat digunakan untuk memperoleh gambaran tentang data secara keseluruhan, seperti bagaimana data diatur dan bagaimana nilai-nilai data berkumpul di sekitar pusat atau titik tertentu. Salah satu ukuran pemusatan data yang sering digunakan adalah rata-rata tertimbang.
Outline Artikel
Pendahuluan
Rata-rata
tertimbang adalah sebuah ukuran pemusatan data yang digunakan untuk menghitung
rata-rata dari sekelompok data yang masing-masing memiliki bobot yang berbeda.
Bobot tersebut menunjukkan pentingnya atau signifikansi setiap data dalam
kelompok tersebut. Rata-rata tertimbang dapat digunakan untuk memberikan
representasi yang lebih akurat tentang nilai-nilai dalam suatu kelompok data,
terutama jika setiap data memiliki bobot yang berbeda.
Rumus
untuk
menghitung rata-rata tertimbang adalah sebagai berikut:
Rata-rata Tertimbang = (Σwi*xi) / Σwi
Dimana:
- Σwi*xi
adalah jumlah dari setiap nilai data (xi) dikalikan dengan bobotnya (wi)
- Σwi
adalah jumlah total dari semua bobot data dalam kelompok
Contoh kasus
Contoh 1
Misalnya,
terdapat suatu kelompok data yang terdiri dari 5 nilai, yaitu 80, 90, 85, 70,
dan 75. Setiap nilai tersebut memiliki bobot yang berbeda, yaitu 2, 3, 1, 4,
dan 2. Maka, untuk menghitung rata-rata tertimbang dari kelompok data tersebut,
kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
Rata-rata
Tertimbang = (2x80 + 3x90 + 1x85 + 4x70 + 2x75) / (2 + 3 + 1 + 4 + 2) = (160 +
270 + 85 + 280 + 150) / 12 = 945 / 12 = 78.75
Dari
contoh kasus di atas, dapat dilihat bahwa rata-rata tertimbang kelompok data
tersebut adalah 78.75.
Contoh
2
Sebuah
toko elektronik memiliki 5 produk yang dijual dengan harga yang berbeda-beda,
yaitu TV seharga Rp 5.000.000 dengan jumlah stok sebanyak 10 unit, kulkas
seharga Rp 7.000.000 dengan jumlah stok sebanyak 8 unit, mesin cuci seharga Rp
4.000.000 dengan jumlah stok sebanyak 12 unit, laptop seharga Rp 8.000.000
dengan jumlah stok sebanyak 5 unit, dan smartphone seharga Rp 3.000.000 dengan
jumlah stok sebanyak 15 unit. Toko tersebut ingin menghitung rata-rata harga
barang yang dijual dengan mempertimbangkan stok masing-masing produk sebagai
bobot.
Berikut
adalah tabel untuk menghitung rata-rata tertimbang:
No |
Data
(X) |
Penimbang
(W) |
Xi
* Wi |
1 |
5.000.000 |
10 |
50.000.000 |
2 |
7.000.000 |
8 |
56.000.000 |
3 |
4.000.000 |
12 |
48.000.000 |
4 |
8.000.000 |
5 |
40.000.000 |
5 |
3.000.000 |
15 |
45.000.000 |
|
Jumlah |
50 |
239.000.000 |
Dari
tabel di atas, dapat dihitung rata-rata tertimbang dengan rumus:
Rata-rata
Tertimbang = ΣXi * Wi / ΣWi = 239.000.000 / 50 = 4.780.000
Dengan
demikian, rata-rata harga barang yang dijual oleh toko elektronik tersebut
adalah sebesar Rp 4.780.000.
Dalam
kasus ini, bobot digunakan untuk mempertimbangkan pengaruh dari masing-masing
produk terhadap rata-rata harga barang yang dijual. Barang yang memiliki stok
lebih banyak akan memiliki pengaruh yang lebih besar dalam menentukan rata-rata
harga barang yang dijual. Dengan menggunakan rata-rata tertimbang, toko
elektronik dapat memperoleh representasi yang lebih akurat tentang harga barang
yang dijual, karena memperhitungkan bobot yang berbeda-beda dari masing-masing
produk.
Kesimpulan
Rata-rata
tertimbang adalah sebuah ukuran pemusatan data yang digunakan untuk menghitung
rata-rata dari sekelompok data yang masing-masing memiliki bobot yang berbeda.
Rumus untuk menghitung rata-rata tertimbang adalah dengan menjumlahkan setiap
nilai data dikalikan dengan bobotnya, kemudian dibagi dengan jumlah total bobot
data dalam kelompok. Rata-rata tertimbang sangat berguna dalam statistika
karena mampu memberikan representasi yang lebih akurat tentang nilai-nilai
dalam suatu kelompok data yang memiliki bobot yang berbeda.
Posting Komentar untuk "Cara Menghitung Ukuran Pemusatan Data Rata-rata Tertimbang"