Cara Menghitung Koefisien Korelasi Spearman, Interpretasi, dan Contoh Kasus
Korelasi adalah salah satu teknik statistik yang digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel. Salah satu metode korelasi yang sering digunakan adalah korelasi Pearson. Namun, korelasi Pearson memiliki asumsi yang harus dipenuhi, yaitu data harus terdistribusi secara normal dan memiliki hubungan linier. Apabila data Anda tidak memenuhi asumsi tersebut, maka metode korelasi non-parametrik seperti korelasi Spearman dapat digunakan.
Outline Artikel
Korelasi Spearman adalah salah satu metode korelasi non-parametrik yang digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel ordinal atau interval yang tidak memenuhi syarat normalitas. Metode ini bekerja dengan menghitung koefisien korelasi antara peringkat dari setiap data, bukan nilai asli datanya. Oleh karena itu, korelasi Spearman dapat digunakan untuk mengukur hubungan monotonic antara kedua variabel, yaitu apabila kenaikan (penurunan) pada salah satu variabel selalu dikaitkan dengan kenaikan (penurunan) pada variabel lainnya.
Koefisien korelasi Spearman memiliki rentang
nilai antara -1 dan +1. Nilai -1 menunjukkan hubungan negatif sempurna, nilai 0
menunjukkan tidak adanya hubungan, dan nilai +1 menunjukkan hubungan positif
sempurna antara kedua variabel. Semakin dekat koefisien korelasi Spearman
dengan nilai -1 atau +1, semakin kuat hubungan antara kedua variabel.
Dalam artikel ini, kita akan membahas secara
detail bagaimana korelasi Spearman bekerja, cara menghitung koefisien korelasi
Spearman, interpretasi hasil korelasi Spearman, serta contoh penggunaan
korelasi Spearman dalam analisis data.
Bagaimana
korelasi Spearman bekerja?
Korelasi Spearman digunakan untuk mengukur
hubungan antara dua variabel ordinal atau interval yang tidak memenuhi asumsi
normalitas dan linieritas seperti yang diperlukan dalam korelasi Pearson.
Metode ini bekerja dengan mengubah nilai-nilai asli dari kedua variabel menjadi
peringkat, yaitu peringkat pertama diberikan pada nilai terkecil, peringkat
kedua diberikan pada nilai kedua terkecil, dan seterusnya. Setelah nilai-nilai
asli diubah menjadi peringkat, koefisien korelasi Spearman
Cara
menghitung koefisien korelasi Spearman
Koefisien korelasi Spearman dapat dihitung
dengan menggunakan rumus:
dimana:
r_s = koefisien korelasi Spearman
∑d^2 = jumlah dari selisih peringkat kuadrat
antara kedua variabel
n = jumlah data
Untuk menghitung koefisien korelasi Spearman,
langkah-langkah yang dapat dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Rangking
kedua variabel
Ubah nilai-nilai asli dari kedua variabel
menjadi peringkat, yaitu peringkat pertama diberikan pada nilai terkecil,
peringkat kedua diberikan pada nilai kedua terkecil, dan seterusnya.
2. Hitung
selisih peringkat
Selanjutnya, hitung selisih peringkat antara
kedua variabel. Misalnya, jika variabel pertama memiliki peringkat 1, 2, 3, 4,
5, sedangkan variabel kedua memiliki peringkat 2, 1, 4, 3, 5, maka selisih
peringkat untuk setiap data adalah sebagai berikut: -1, 1, -1, 1, 0.
3. Kuadratkan
selisih peringkat
Setelah selisih peringkat dihitung, kuadratkan
nilai-nilai tersebut.
4. Jumlahkan
selisih peringkat yang sudah dikutadratkan
Jumlahkan nilai-nilai selisih peringkat yang
sudah dikutadratkan.
5. Hitung
koefisien korelasi Spearman
Terakhir, hitung koefisien korelasi Spearman
menggunakan rumus yang sudah dijelaskan di atas.
Koefisien korelasi Spearman yang diperoleh
dapat digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara kedua variabel. Semakin
dekat nilai koefisien korelasi Spearman dengan -1 atau +1, semakin kuat
hubungan antara kedua variabel. Sedangkan jika koefisien korelasi Spearman
mendekati 0, artinya tidak ada hubungan antara kedua variabel.
Interpretasi
hasil korelasi Spearman
Koefisien korelasi Spearman dapat digunakan
untuk mengevaluasi hubungan antara dua variabel ordinal. Korelasi Spearman juga
dapat digunakan untuk menentukan apakah hubungan antara dua variabel tersebut
kuat atau lemah.
Interpretasi nilai koefisien korelasi Spearman
adalah sebagai berikut:
Jika koefisien korelasi Spearman (r_s) bernilai
+1, artinya kedua variabel memiliki hubungan linier positif yang sempurna. Ini
berarti semakin tinggi peringkat salah satu variabel, semakin tinggi juga
peringkat variabel yang lain.
Jika r_s bernilai -1, artinya kedua variabel
memiliki hubungan linier negatif yang sempurna. Ini berarti semakin tinggi
peringkat salah satu variabel, semakin rendah peringkat variabel yang lain.
Jika r_s bernilai 0, artinya kedua variabel
tidak memiliki hubungan linier. Ini berarti tidak ada korelasi antara peringkat
variabel satu dengan yang lain.
Jika r_s bernilai antara -1 dan 1, artinya
kedua variabel memiliki hubungan linier positif atau negatif, dengan kekuatan
yang bervariasi tergantung pada nilai koefisien korelasi. Semakin dekat r_s
dengan 1 atau -1, semakin kuat hubungan linier antara kedua variabel. Sedangkan
semakin dekat r_s dengan 0, semakin lemah hubungan antara kedua variabel.
Selain itu, berikut adalah model interpretasi
yang umum digunakan:
0,00-0,25: Korelasi sangat lemah
0,26-0,49: Korelasi lemah
0,50-0,69: Korelasi sedang
0,70-0,89: Korelasi kuat
0,90-1,00: Korelasi sangat kuat
Perlu diingat bahwa interpretasi tersebut
bersifat relatif dan dapat berbeda tergantung pada jenis data dan konteks
analisis. Oleh karena itu, penting untuk selalu melihat kualitatif data dan
faktor lainnya dalam mengevaluasi hasil korelasi Spearman.
Referensi:
Sirkin,
R. M. (2012). Statistics for the Social Sciences. SAGE Publications.
Namun, perlu diingat bahwa koefisien korelasi
Spearman hanya dapat mengukur hubungan antara variabel yang bersifat ordinal.
Jika salah satu atau kedua variabel bersifat nominal, maka tidak dapat
digunakan untuk menghitung koefisien korelasi Spearman.
Contoh Kasus
Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada
korelasi antara tingkat pendidikan dan gaji karyawan di sebuah perusahaan.
Peneliti tersebut mengumpulkan data tingkat pendidikan (dalam skala ordinal)
dan gaji (dalam skala interval) dari 10 karyawan secara acak. Data tersebut
dapat dilihat pada tabel berikut:
|
No |
Tingkat
Pendidikan |
Gaji
(dalam juta) |
|
1 |
1 |
2,5 |
|
2 |
2 |
3,0 |
|
3 |
3 |
3,5 |
|
4 |
4 |
4,0 |
|
5 |
5 |
4,5 |
|
6 |
1 |
2,0 |
|
7 |
2 |
2,5 |
|
8 |
3 |
3,0 |
|
9 |
4 |
3,5 |
|
10 |
5 |
4,0 |
Pertama-tama, kita perlu menghitung peringkat
untuk setiap variabel. Peringkat dapat dihitung dengan mengurutkan nilai dari
yang terkecil hingga yang terbesar dan memberikan nomor urut yang sesuai.
|
No |
Tingkat
Pendidikan |
Gaji
(dalam juta) |
Peringkat
Pend. |
Peringkat
Gaji |
|
1 |
1 |
2,5 |
1 |
2 |
|
2 |
2 |
3,0 |
2 |
3 |
|
3 |
3 |
3,5 |
3 |
5 |
|
4 |
4 |
4,0 |
4 |
7 |
|
5 |
5 |
4,5 |
5 |
9 |
|
6 |
1 |
2,0 |
1 |
1 |
|
7 |
2 |
2,5 |
2 |
2 |
|
8 |
3 |
3,0 |
3 |
3 |
|
9 |
4 |
3,5 |
4 |
4 |
|
10 |
5 |
4,0 |
5 |
6 |
Setelah itu, kita dapat menghitung koefisien
korelasi Spearman dengan rumus yang telah dijelaskan sebelumnya:
Dalam contoh ini, kita memiliki 10 pasang data.
Kita dapat menghitung selisih peringkat d
antara tingkat pendidikan dan gaji seperti berikut:
|
No |
Peringkat Pend. |
Peringkat Gaji |
d |
d^2 |
|
1 |
1 |
2 |
-1 |
1 |
|
2 |
2 |
3 |
-1 |
1 |
|
3 |
3 |
5 |
-2 |
4 |
|
4 |
4 |
7 |
-3 |
9 |
|
5 |
5 |
9 |
-4 |
16 |
|
6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
7 |
2 |
2 |
0 |
0 |
|
8 |
3 |
3 |
0 |
0 |
|
9 |
4 |
4 |
0 |
0 |
|
10 |
5 |
6 |
-1 |
1 |
|
Jumlah |
32 |
|||
Nilai korelasi Spearman sebesar 0.8061 menunjukkan adanya hubungan positif yang cukup kuat antara kedua variabel.
Posting Komentar untuk "Cara Menghitung Koefisien Korelasi Spearman, Interpretasi, dan Contoh Kasus"