Apa itu Ukuran kemencengan (skewness) Menceng Kanan, Menceng Kiri, Netral

Dalam statistika, kemencengan atau skewness merupakan salah satu parameter yang digunakan untuk mengukur bentuk distribusi suatu data. Kemencengan mengindikasikan seberapa simetris atau tidak simetris distribusi data. Ketika suatu distribusi data simetris, maka nilai mean, median, dan modus akan sama. Namun, jika distribusi data tidak simetris, maka nilai mean, median, dan modus akan berbeda.

Pemahaman tentang konsep kemencengan sangat penting dalam analisis statistik dan pemodelan data karena hal ini dapat mempengaruhi hasil interpretasi dari data yang dianalisis. Misalnya, ketika data memiliki kemencengan positif, maka nilai rata-rata atau mean cenderung lebih besar daripada median. Hal ini dapat mempengaruhi interpretasi dari data karena nilai rata-rata yang tinggi dapat menyesatkan dalam menentukan keputusan.

Oleh karena itu, pemahaman tentang kemencengan sangat penting dalam analisis statistik dan pemodelan data. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang jenis-jenis kemencengan, penjelasan dari masing-masing jenis kemencengan, serta cara perhitungan menggunakan koefisien Karl Pearson dan moment ketiga.

Dengan memahami konsep kemencengan dan cara mengukurnya, diharapkan pembaca dapat lebih mudah dalam melakukan analisis data dan pemodelan statistik. Dalam lanjutan artikel ini, kita akan membahas secara lebih rinci tentang jenis-jenis kemencengan dan cara mengukurnya.

Jenis-jenis Kemencengan

Kemencengan atau skewness adalah salah satu parameter penting dalam statistika yang digunakan untuk mengukur bentuk distribusi suatu data. Kemencengan mengindikasikan seberapa simetris atau tidak simetris distribusi data.

Berikut adalah jenis-jenis kemencengan yang perlu kita ketahui:

Positive skewness atau kemencengan positif

Kemencengan positif terjadi ketika ekor distribusi data lebih panjang di sebelah kanan atau nilai-nilai ekstrim lebih banyak terkumpul di sebelah kanan dari nilai tengah atau median. Artinya, distribusi data memiliki puncak yang lebih rendah dan nilai ekstrim yang lebih tinggi. Sebagai contoh, kita dapat mengambil contoh sebaran data penghasilan masyarakat di sebuah negara. Kita dapat mengamati bahwa sedikit orang yang memiliki pendapatan sangat tinggi, tetapi sebagian besar orang memiliki pendapatan yang relatif rendah. Distribusi data penghasilan masyarakat ini memiliki kemencengan positif. Beberapa litelatur menyebut kemencengan positif dengan sebutan menceng kanan.

Distribusi simetris atau kemencengan netral

Distribusi simetris atau kemencengan netral terjadi ketika data terdistribusi secara merata dan simetris di sekitar nilai tengah atau median. Artinya, tidak ada nilai ekstrim yang lebih banyak terkumpul di salah satu sisi dari nilai tengah atau median. Contoh dari distribusi simetris ini adalah data tinggi badan manusia yang terdistribusi secara merata di sekitar nilai tengah.

Negative skewness atau kemencengan negatif

Kemencengan negatif terjadi ketika ekor distribusi data lebih panjang di sebelah kiri atau nilai-nilai ekstrim lebih banyak terkumpul di sebelah kiri dari nilai tengah atau median. Artinya, distribusi data memiliki puncak yang lebih tinggi dan nilai ekstrim yang lebih rendah. Sebagai contoh, kita dapat mengambil contoh sebaran data nilai tes masuk universitas. Kita dapat mengamati bahwa sebagian besar peserta mendapatkan nilai yang cukup tinggi, tetapi sedikit peserta yang mendapatkan nilai sangat rendah. Distribusi data nilai tes masuk universitas ini memiliki kemencengan negatif. Beberapa litelatur menyebut kemencengan negaitf dengan sebutan menceng kiri

Cara Perhitungan Kemencengan

Kemencengan dapat dihitung menggunakan dua cara yaitu dengan menggunakan koefisien Karl Pearson dan moment ketiga. Kedua cara ini dapat memberikan hasil yang sama jika dilakukan dengan benar. Berikut ini penjelasan mengenai cara perhitungan kemencengan menggunakan kedua metode tersebut.

Menggunakan Koefisien Karl Pearson

Koefisien Karl Pearson adalah salah satu ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur tingkat kemencengan suatu distribusi. Koefisien ini dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

dimana:

Sk adalah koefisien kemencengan (skewness)
μ adalah nilai rata-rata (mean)
Mod adalah Modus
Med adalah Media
σ adalah simpangan baku (standard deviation)

Jika hasil koefisien tersebut lebih besar dari nol, maka distribusi data tersebut memiliki kemencengan positif (menceng kanan). Sedangkan jika koefisien tersebut lebih kecil dari nol, maka distribusi data tersebut memiliki kemencengan negative (menceng kiri). Jika koefisien tersebut sama dengan nol, maka distribusi data tersebut memiliki kemencengan netral.

Menggunakan Moment Ketiga

Moment ketiga adalah salah satu metode yang digunakan untuk menghitung kemencengan suatu distribusi. Moment ketiga dihitung dengan rumus sebagai berikut:

dimana:

X adalah variabel acak
X bar adalah nilai rata-rata (mean)
S adalah simpangan baku sampel
σ adalah simpangan baku (standard deviation)
n adalah jumlah sampel

Jika hasil moment ketiga tersebut lebih besar dari nol, maka distribusi data tersebut memiliki kemencengan positif (menceng kanan). Sedangkan jika hasil moment ketiga tersebut lebih kecil dari nol, maka distribusi data tersebut memiliki kemencengan negative (menceng kiri). Jika hasil moment ketiga tersebut sama dengan nol, maka distribusi data tersebut memiliki kemencengan netral.

Dalam prakteknya, cara perhitungan kemencengan dengan menggunakan koefisien Karl Pearson lebih banyak digunakan dibandingkan dengan moment ketiga karena rumusnya yang lebih sederhana dan mudah diaplikasikan pada software statistik. Namun, penting untuk memahami kedua cara perhitungan tersebut agar dapat memilih metode yang tepat sesuai dengan kebutuhan analisis data yang dilakukan.

Kesimpulan

Kesimpulan dari pembahasan tentang kemencengan adalah pemahaman yang baik tentang konsep ini penting dalam analisis statistik dan pemodelan data. Dalam menentukan teknik yang tepat untuk mengukur kemencengan, kita perlu mempertimbangkan jenis data yang dianalisis. Kemudian, mengetahui jenis kemencengan pada suatu distribusi data akan membantu dalam memilih model statistik yang sesuai.

Kemencengan dapat dibagi menjadi tiga jenis, yaitu kemencengan positif, distribusi simetris, dan kemencengan negatif. Kemudian, ada dua cara yang umum digunakan untuk mengukur kemencengan yaitu menggunakan koefisien Karl Pearson dan moment ketiga.

Pengukuran kemencengan yang tepat akan membantu kita dalam memahami karakteristik distribusi data yang kita miliki, sehingga kita dapat memilih model statistik yang sesuai untuk menganalisis data tersebut. Oleh karena itu, pemahaman yang baik tentang konsep kemencengan sangat penting dalam analisis statistik dan pemodelan data.