Uji Nonparametrik Berpasangan - Uji Chocran

Uji nonparametrik adalah uji statistik yang tidak memerlukan asumsi tertentu tentang distribusi data. Uji ini umumnya digunakan jika asumsi distribusi normal tidak terpenuhi. Salah satu jenis uji nonparametrik adalah uji nonparametrik berpasangan. Uji nonparametrik berpasangan digunakan untuk menguji perbedaan antara dua kelompok data yang berpasangan.

Salah satu uji nonparametrik berpasangan yang sering digunakan adalah uji Chocran. Uji Chocran adalah uji statistik nonparametrik yang digunakan untuk menguji perbedaan median dua kelompok data yang berpasangan. Uji ini tidak memerlukan asumsi tertentu tentang distribusi data dan dapat digunakan untuk data ordinal, interval, atau rasio.

Prosedur Uji Chocran

Uji Chocran dilakukan dengan langkah-langkah berikut:

Urutkan data dari kedua kelompok secara berurutan dari nilai terkecil ke terbesar.
Hitung perbedaan antara kedua nilai yang berpasangan.
Hitung rank sum (R) untuk kedua kelompok.
Hitung nilai uji statistik Q.
Bandingkan nilai uji statistik Q dengan nilai kritis Q pada tabel.

Nilai Kritis Uji Chocran

Nilai kritis uji Chocran dapat diperoleh dari tabel uji Chocran. Nilai kritis uji Chocran tergantung pada jumlah data, derajat kebebasan, dan tingkat signifikansi yang digunakan.

Interpretasi Uji Chocran

Hipotesis nol (H0) dalam uji Chocran adalah tidak ada perbedaan median antara dua kelompok data yang berpasangan. Jika nilai uji statistik Q lebih besar dari nilai kritis Q, maka H0 ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa ada perbedaan median antara dua kelompok data yang berpasangan.

Contoh Soal Uji Chocran

Seorang peneliti ingin menguji perbedaan median antara nilai IQ sebelum dan sesudah mengikuti program pelatihan. Data hasil penelitian tersebut adalah sebagai berikut:

Subjek	IQ Sebelum	IQ Sesudah
1	90	100
2	80	90
3	70	80
4	60	70
5	50	60

Jumlah data dalam contoh soal ini adalah 5, sehingga derajat kebebasannya adalah 4. Tingkat signifikansi yang digunakan adalah 0,05.

Langkah pertama adalah mengurutkan data dari kedua kelompok secara berurutan dari nilai terkecil ke terbesar.

Berikut adalah hasil pengurutan data:

Langkah kedua adalah menghitung perbedaan antara kedua nilai yang berpasangan. Berikut adalah hasil perhitungan perbedaan data:

Subjek	Perbedaan
2	10
3	10
4	10
5	10
1	10

Langkah ketiga adalah menghitung rank sum (R) untuk kedua kelompok. Rank sum untuk kelompok pertama adalah 20, sedangkan rank sum untuk kelompok kedua juga adalah 20.

Langkah keempat adalah menghitung nilai uji statistik Q. Nilai uji statistik Q adalah sebagai berikut:

Q = (R1 - R2)^2 / n(n + 1)/2

Q = (20 - 20)^2 / 5(5 + 1)/2

Q = 0

Langkah kelima adalah membandingkan nilai uji statistik Q dengan nilai kritis Q pada tabel. Pada tabel uji Chocran, dengan derajat kebebasan 4 dan tingkat signifikansi 0,05, nilai kritis Q adalah 7.

Karena nilai uji statistik Q (0) lebih kecil dari nilai kritis Q (7), maka H0 diterima. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan median antara nilai IQ sebelum dan sesudah mengikuti program pelatihan.

Kesimpulan

Uji Chocran adalah uji statistik nonparametrik yang digunakan untuk menguji perbedaan median dua kelompok data yang berpasangan. Uji ini tidak memerlukan asumsi tertentu tentang distribusi data dan dapat digunakan untuk data ordinal, interval, atau rasio.